a>b 证明a^3>b^3 会的进!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a^3>b^3
即证明a^3-b^3>0
而：
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
其中：a^2+b^2+ab=(a+b/2)^2+3b^2/4>=0
等号成立有：a=b=0
因为a>b a和b不同为0
所以a^2+b^2+ab>0 a-b>0
所以a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)>0
即：a^3>b^3

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab-b^2)
首相前半部分是大于0 的
看后半部分
a×b是大于0的（因为如果a是正数，B是负数，那么结论早就不用证明了）；
所以就看a^2-b^2
又a^2-b^2=(a+b)(a-b)>0

因此两边都大于0，结论是a^3-b^3>0.得证！

你还可以用反证法。。略……

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

a^2+ab+b^2>=2|ab|+ab>0

a-b>0

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)>0

a^3>b^3

证明函数y＝x^3在R上为增函数即可

F(X)=X^3
在R上单调递增
-> a>b，F(a)>F(b)
-> a^3>b^3

方面很多，得看你是什么年级。